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Stirling公式的证明

The Proof of Stirling's approximation

2023年3月9日

在描述算法的时间复杂度时，我们常用大O记法（Big O notation）来描述计算量随问题规模增长的情况。对于正整数的阶乘$n!$，如果使用一般的递归实现，这个时间复杂度是 $O(n)$，它代表计算量随着$n$的增长呈线性增加。当$n$较大时，计算量也相当可观，如果不需要特别精确的结果，那就可以使用Sterling公式进行近似计算，它可以将时间复杂降为 $O(\log{n})$ ，这是一个...

Wallis公式的证明

The Proof of Wallis' formula

2023年2月23日

之前在知乎上有遇到一个问题“有没有结果含有“π”但是与圆完全无关的问题？”，于是便想到Wallis公式，它是由John Wallis（1616-1703）提出，主要的应用还是在于证明Sterling公式。虽然Wallis公式本身看起来是个普通的无穷乘积，但是他的结果却表达了圆周率 π。如果你高数教材用的是同济大学的版本，其实你已经在课本上学到了Wallis公式的证明：课本上有一道例题是讲定积...

关于HTTPS证书和CAA

HTTPS Certificate and CAA

2022年12月30日

上回说到用 Caddy 做 HTTP server + 反向代理，不用自己操心 HTTPS 证书比较省心，今天就遇到一个不省心的事情。我除了 blog 这个 web app之外，还有一些其他小玩意挂在次级域名上，比如 wow.hegwin.me 是一个魔兽的战斗宠物工具，我把他添加到 Caddy的配置的时候，出现几行错误：注意其中的 “DNS problem: query t...

使用Caddy作为反向代理服务并获取HTTPS证书

Use Caddy as reverse proxy server with free HTTPS certificate

2022年12月28日

因为之前更换服务器OS镜像，数据丢失，我的 blog 服务停了几个月，中间又遇到我父亲中风，在老家照顾了4个多月，一直没时间打理个人博客。今天终于把它修回来了。在这中间我做了不少更新，Ruby的版本从1.9更新到了2.7，Rails也从3.2更新到了5.2，很多手动部署的过程，也改成了自动部署。另外比较新的一点尝试就是，我用 Caddy 代替了 Nginx 做反向代理服务器，并且利用...

Windows7 + Ubuntu 双系统下，如何升级到 Windows 10

Windows 10 upgrade from Windows 7 dual boot with Ubuntu

2022年10月30日

我有一台台式电脑，购买于2014年。它是 Windows 7 + Ubuntu 14.04 的双系统，我考虑很久要把 Windows 7 升级到 Windows 10，但这个过程存在潜在的问题，让我迟迟没有下手。我最近终于下定决心，对他进行升级，这里分享一下我升级的过程。在购买这台电脑时，微软已经发布了 Windows 8，但是 Win 8 由于一些激进的修改，在国内并不太流行，所以...

Ruby命令行格式化输出

Format Your Output in Terminal with Ruby

2019年12月27日

在命令行输出内容，一般而言Ruby基本的方法都是够用的，比如 puts、print、sprintf系列；但如果要在terminal输出颜色，表格进度条等，就会比较难以实现了。这里小节下自己探索后感觉好用的gems：彩色输出（基于ANSI）：rainbow；表格输出：terminal-table；大综合（包含彩色、表格和进度条）：formatador。 R...

在Ruby中运行系统命令

Execute System Commands in Ruby

Ruby System Command

2019年12月11日

在Ruby中有若干种方法来调用系统命令： 1. 反引号或者 %x(); 2. system 方法； 3. File； 4. Open3。反引号及 %x() 与 system 的区别在于： system 只会返回 true/false；而`%x`在命令执行成功时，会返回命令的stdout，当命令支持失败时，会返回空字符串 `""` 这样看来其实反引号或者 `%x...

运行特定版本的 bundler

Run specific version of bundler

Ruby on Rails bundler

2019年10月30日

Ruby小（没）技（鸟）巧（用）系列。当你同时安装了两个版本的bundler，比如 2.0.1 和 1.17.2，默认情况下 bundle exec 等命令都是使用的最新版本的bundler；而你要维护的程序比较古老，那么你可能就会遇到这个神奇的问题： Bundler could not find compatible versions for gem "bundler" ...

第一个Rust程序

Hello World in Rust

2019年7月3日

学习新的编程语言时，大家都有第一个传统，先编写一个简单的程序，即在屏幕上输出 "Hello, World!" 在官方的 Getting Started，我们可以看到安装方式非常容易，在命令行输入如下命令即可： curl https://sh.rustup.rs -sSf | sh (Tips: Rust这个语言会使用 rustup 这个工具来管理版本和toolchain。)

Ruby中目录和文件操作的几种方式

Different methods in Ruby to manipulate directories and files

2019年6月20日

创建目录: 方法一：利用 Dir.mkdir 可以创建一个目录，并且其有一个可选参数用来标记目录的权限。如我要在 /Users/hegwin/Workspace 目录下创建一个 `ruby` 子目录，那么可以这么操作： Dir.mkdir('/Users/hegwin/Workspace/ruby') 正常创建后，Dir.mkdir 会返回整数 0。这个方法和Li...