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光刻机的极限--读《代码的未来》产生的疑问

The Limits of Photolithography - Questions from reading The Future of Computing by Matz

最近读完了松本行弘(Matz)的一本书《代码的未来》;这是 Matz 在2012年出版的一本书,虽然距离出版过去了十年,书里面提到的技术有的已经消失,有的“未来”已经实现,但在这个年代读来依然还是颇有收获的。

《代码的未来》主要讨论的是20年后、100年后的编程会是什么样子?要回答这个问题,计算机硬件的更新是必须要考虑到的一个因素。在过去的40年中,摩尔定律一直在发挥着作用。但是芯片集成度的提高似乎快接近它的物理极限了。

目前的大规模集成电路(LSI)依然是使用光刻法将电路蚀“画”到晶圆上的。当电路的宽度缩短到数十纳米甚至几纳米的时候,各种问题就来了。假如存在这样的电路,那么如何保持电路绝缘、处理发热都成了问题。但在这之前,我们如何用光刻法制作出这样的电路,本身就是一个巨大的挑战——当要图像的尺寸比光的波长还小时,电路就无法清晰的印刻。可见光的波长是 380 - 750 nm,所以最近的 9nm 制程的 LSI 是无法用可见光来制造的。

在《代码的未来》第六章“摩尔定律”这一节中,我读到了这么一段话。

在森林里,阳光透过茂密的树叶在地面上投下的影子会变得模糊,无法分辨出一枚枚单独的树叶。同样,当图案比光的波长还小时,也会发生模糊而无法清晰感光的情况。为了能够印制出比光的波长更细小的电路,人们采用了各种各样的方法,例如在透镜和晶圆之间填充纯水来缩短光的波长等,但这个极限迟早会到来。下一步恐怕会使用波长更短的远紫外线或X射线。但波长太短的话,透镜也就无法使用了,处理起来十分困难。或许可以用反射镜来替代透镜但曝光机构会变得非常庞大,成本也会上升。

虽然它只有一个自然段,但是却让我产生了许多疑问:

  1. 为什么说在透镜和晶圆之间填充纯水就可以缩短光的波长?我猜测是利用折射(即光速在不同介质中光速不同)。但光在离开纯水之后,波长应该恢复了。那么这个过程并没有缩短光的波长呀。
  2. 用波长更短的光时,为什么透镜就不能用了。是玻璃制作的工艺问题吗?
  3. 在问题2的基础上,为什么此时可以用反射镜代替折射镜?反射怎么做到将光束缩小呢?为什么反射镜会非常庞大呢?

这篇文章,就是记录一下我对这三个问题的探索过程。

带着这几个问题,我去请教了我的朋友David,他是一名光学方面的教授。交流过程让我比较意外的一点是,我在本科期间学到的化学分析的知识,居然也帮助到了我们。

首先是第一个问题,关于填充纯水缩短光的波长。这个问题告诉我,不能凭空想象,还是得看看实际的光刻机长什么样子。

photolithography-cn.jpg

如图所示,光在透过顶部具有电路模板的mask之后,经由透镜,然后将电路刻画在晶圆上。而纯水到底是怎么放进去的呢?

Immersion_lithography_illustration.png

将纯水作为填充物,实际上是有一个专业名词,浸入式光刻技术。光在离开水之后是直接到达晶圆的,中间没有缝隙,也就不存在光在离开水之后波长恢复的问题了。

关于第二个问题,为什么用远紫外线时,透镜便不能使用了。如果你去问一个化学分析师,他会告诉你,玻璃会吸收紫外线。

为什么玻璃会吸收远紫外线呢?这要从两个方面来回答,一个是紫外吸收的原理,另一个是玻璃本身的材料。

分子内部存在不同的运动形式(价电子运动,振动、转动),这些运动合在一起代表了分子的能量。当分子从外界吸收能量(如吸收紫外线)之后,就能引起分子能级的跃迁;而分子的能态具有量子化的特征,它只能处在特定的能级(而非连续的能量状态),即分子只能吸收两个能级之差的能量:

$$$ \Delta E = E_2 - E_1 = hv = \frac{hc}{\lambda} $$$

而玻璃的主要成分是二氧化硅($ SiO_2$),能带(bandgap)大约是 $8.9 eV$。

已知普朗克常数 $ h = 6.624 \times 10^{-34} J \cdot s = 4.136 \times 10^{-15} eV \cdot s $$

以及光速 $ c = 2.998 \times 10^{10} cm\cdot s^{-1} $

则能被二氧化硅吸收的光的波长为:

\begin{align*} \lambda &= \frac{hc}{\Delta E} = \frac{4.136 \times 10^{-15} eV \cdot s \times 2.998 \times 10^{10} cm\cdot s^{-1} }{8.9 eV} \\ &= 1.39 \times 10^{-5} cm \\ &= 139 nm \end{align*}

但事实上,玻璃除了二氧化硅,还含有其他的杂质,比如钠氧化物,这会使得紫外吸收的范围并不只是在139nm这个点,而是附近一段波长。

远紫外(F-UV)的波长在于 122 - 200 nm,正好处于二氧化硅的吸收范围里面。所以,玻璃在人眼看来是透明的,不会吸收可见光,但是却可以吸收远紫外光。在不进行其他改变的情况下,单独的玻璃透镜难以用于光刻技术。

第三个问题,为什么可以用反射镜来代替透镜,以及为什么这样做会增大体积。

这其实是一个光路设计问题。我们使用透镜的目的是为了聚光。但除了透镜,我们也可以利用凹面镜(抛物面镜)来聚光。

Parabolic-reflector.png

图上所示,红色光路是将平行光聚焦。虽然远紫外线不适合用透镜,但是在工艺方面还是可以实现高反射率的镜面的,所以可以采用抛物面镜来聚焦紫外线。

而在这样的光路设计中,设备上需要配备一个比较大的抛物面镜,故而会增加整个光刻机的尺寸。

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