Hegwin.Me
无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。
首页
工具
魔兽小宠物
喵呜词根
关于
Stirling公式的证明
The Proof of Stirling's approximation
Math
Algorithm
2023年3月9日
在描述算法的时间复杂度时，我们常用大O记法（Big O notation）来描述计算量随问题规模增长的情况。对于正整数的阶乘$n!$，如果使用一般的递归实现，这个时间复杂度是 $O(n)$，它代表计算量随着$n$的增长呈线性增加。当$n$较大时，计算量也相当可观，如果不需要特别精确的结果，那就可以使用Sterling公式进行近似计算，它可以将时间复杂降为 $O(\log{n})$ ，这是一个...
Wallis公式的证明
The Proof of Wallis' formula
Math
2023年2月23日
之前在知乎上有遇到一个问题“有没有结果含有“π”但是与圆完全无关的问题？”，于是便想到Wallis公式，它是由John Wallis（1616-1703）提出，主要的应用还是在于证明Sterling公式。虽然Wallis公式本身看起来是个普通的无穷乘积，但是他的结果却表达了圆周率 π。如果你高数教材用的是同济大学的版本，其实你已经在课本上学到了Wallis公式的证明：课本上有一道例题是讲定积...